问题
填空题
已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex，设t>－2，函数f(x)在[－2，t]上为单调函数时，t的取值范围是________．
答案
(－2,0]
因为f′(x)＝(x2－3x＋3)·ex＋(2x－3)·ex＝x(x－1)·ex.
由f′(x)>0得x>1或x<0；
由f′(x)<0得0<x<1，
所以f(x)在(－∞，0)，(1，＋∞)上单调递增，在(0,1)上单调递减．
要使f(x)在[－2，t]上为单调函数，则－2<t≤0.