问题
解答题
观察下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
（1）仿照以上的等式，请另外再写出一个等式；
（2）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；
（3）说明你发现的规律的正确性．
答案
（1）112-92=40=8×5．（2分）
（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n（n为正整数）．（3分）
（3）（2n+1）2-（2n-1）2=（4n2+4n+1）-（4n2-4n+1）=8n．（2分）