问题
选择题
设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（ ）
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答案
先求出长方体的两条棱长为2、2，设第三条棱长为x，由22+22+x2=42得知x=2
，2
∴V=2×2×2
=82
．2
故选B．
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设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是（ ）
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先求出长方体的两条棱长为2、2，设第三条棱长为x，由22+22+x2=42得知x=2
，2
∴V=2×2×2
=82
．2
故选B．