问题
多选题
如图所示,质量为m的小物块以初速度V0沿足够长的固定斜面上滑,斜面倾角为θ,物块与该斜面间的动摩擦因数μ<tan θ,下图表示该物块的速度V和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度V0的方向为正方向)中可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A、B先物体沿着斜面向上做匀减速运动,当速度减为零之后由于μ<tanθ,所以mgsinθ>μmgcosθ,则知物体匀加速下滑.设物体上滑和下滑的时间分别为t1和t2、加速度大小分别为a1和a2,滑回出发点的速度大小为v.
上滑过程:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,则a1=g(sinθ+μmgcosθ)
下滑过程:mgsinθ-μmgcosθ=ma2,则a2=g(sinθ-μmgcosθ),则有a1>a2.
由位移x=
a11 2
,x=t 21
a21 2
,则得,t1>t2、t 22
由于摩擦力一直做负功,则v<v0.故A错误,B正确.
C、D物体受到滑动摩擦力的大小始终为μmgcosθ,保持不变,而方向先沿斜面向下,后沿斜面向上,即先正后负.故C错误,D正确.
故选BD