问题 解答题

6个人站成一排,甲不在排头,乙不在排尾,有多少种排法?

答案

解:排头、排尾是特殊(受限)的位置,所以优先考虑。

由于排头是否选择乙,会对排尾产生影响,故此题中两个受限位置相互影响,所以用分类解决此问题。    

第1 类:排头选择乙,    

第1 步,排头有1 种选法;

第2 步,排尾有5 种选法;

第3 步,其余位置有种选法,

此类情况共有种排法;

第2类:排头不选乙(也不选甲),

第1步,排头有4种选法;

第2步,排尾有4种选法;

第3步,其余位置有种选法,

此类情况共有种排法;

由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法。

解答题
单项选择题