问题
选择题
将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）
A．3：4
B．9：16
C．27：64
D．都不对
答案
设圆形纸片的半径是r，
∴沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4时，两个扇形的弧长分别是
，8πr 7
，6πr 7
围成圆锥时两个圆锥的底面半径分别是
，4r 7
，3r 7
两个圆锥的母线长度相等，都是r，
∴两个圆锥的高分别是
，2
r10 7
r33 7
两个圆锥的体积分别是
π×(1 3
)24r 7
，2
r10 7
π×(1 3
)2×3r 7
r33 7
即两个体积为
×1 3
，32
πr310 343
×1 3 9
πr333 343
∴两个圆锥的体积之比是32
：910
，33
故选D．