问题
解答题
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．
答案
（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
∴
，b2-4c=0 2b+c=-4
∴b2-4（-4-2b）=0，
∴b2+8b+16=0，
∴b=-4，c=4，
即y=x2-4x+4．
（2）根据题意，知该三角形是直角三角形．
且OA=2，OB=4．
根据勾股定理，得AB=2
，5
∴r=
=OA+OB-AB 2
=3-2+4-2 5 2
．5