问题
解答题
观察下列式子．
①32-12=（3+1）（3-1）=8，
②52-32=（5+3）（5-3）=16，
③72-52=（7+5）（7-5）=24，
④92-72=（9+7）（9-7）=32．
求（1）20112-20092=______；
（2）结论：任意两个连续奇数的平方差一定是______，并说明理由．
答案
（1）20112-20092
=（2011+2009）
=8040；
（2）设两个连续奇数为2n+1，2n-1（n为整数），
则（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
可知8n为8的倍数．
故答案为：8040、8的倍数．