问题
选择题
一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面（过各侧棱的中点的截面）的边长是（ ）
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答案
由棱锥的几何特征可得
棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形
且相似比为 1 2
则棱锥的中截面与棱锥的底面的面积之比为相似比的平方 1 4
又∵棱锥的底面面积是Q，
∴棱锥的中截面面积是
，则它的中截面的边长是Q 4 Q 2
故选A．
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一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面（过各侧棱的中点的截面）的边长是（ ）
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由棱锥的几何特征可得
棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形
且相似比为 1 2
则棱锥的中截面与棱锥的底面的面积之比为相似比的平方 1 4
又∵棱锥的底面面积是Q，
∴棱锥的中截面面积是
，则它的中截面的边长是Q 4 Q 2
故选A．