问题
选择题
已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数),a={log
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答案
令函数F(x)=xf(x),则函数
f(-x)=-f(x)
∴F(-x)=F(x),
F(x)=xf(x)为偶函数.
当x>0时,F′(x)=f(x)+xf′(x)>0,此时函数递增,
则a=F(log
4)=F(-log24)=F(-2)=F(2),1 2
b=F(
),2
c=F(lg
)=F(-lg5)=F(lg5),1 5
因为0<lg5<1<
<2,2
所以a>b>c,
故选C.