问题
选择题
若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．
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答案
画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是
=
MN
×OM=π 3
．π 3
故选D．
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若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．
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画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是
=MN
×OM=π 3
．π 3
故选D．