问题
解答题
写出计算结果：（x-1）（x+1）=______
（x-1）（x2+x+1）=______
（x-1）（x3+x2+x+1）=______
根据以上等式进行猜想，可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
答案
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
猜想：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；
故答案为：x2-1，x3-1，x4-1，xn+1-1．