∵形状与抛物线y=-

1

2

x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，

设抛物线的关系式为y=

1

2

（x-h）²+k，将顶点坐标是（0，-2）代入，y=

1

2

（x-0）²-2，即y=

1

2

x²-2．

∴抛物线的关系式为y=

1

2

x²-2．图象形状相同，但开口方向不同，

∴抛物线的关系式为y=

1

2

x²-2．

故答案为：y=

1

2

x²-2．