下列命题：（1）三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形；（2）

问题选择题

下列命题：

（1）三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形；

（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；

（3）有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台．

其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

（1）可举特例，取以点O为端点的三条线段OA、OB、OC，使得∠AOB=∠BOC=∠COA=100°，且OA=OB=OC，这时都是钝角三角形，只有△ABC是等边三角形，可让点C沿OC无限靠近点O，则∠ACB就可趋近于100^°，所以，每个面都可以是钝角三角形，故（1）不正确；

（2）对照棱锥的定义，其余各面的三角形必须有公共的顶点，故（2）也不正确；

（3）棱台是由棱锥用平行于底面的平面所截而得，各侧棱的延长线必须交于一点，故（3）也不正确．

故选A．