问题 问答题

一辆汽车质量为1×103kg,额定功率为2×104W,在水平路面由静止开始作直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定,发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数

1
v
的关系如图所示,试求:

(1)根据图线ABC判断汽车作什么运动?

(2)v2的大小;

(3)整个运动中的最大加速度;

(4)当汽车的速度为15m/s时发动机的功率为多大?

答案

(1)图线AB牵引力F不变,阻力f不变,汽车作匀加速直线运动,

图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,则汽车作加速度减小的加速运动,直至达最大速度v2,此后汽车作匀速直线运动.

(2)汽车速度为v2,牵引力为F1=1×103N

v2=

P0
F1
=
104
103
m/s=20m/s

(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力f=

P 
v2
=
104
20
N=1000N

a=

Fv-f
m
=
(3-1)×103
103
m/s2=2m/s2

(4)与B点对应的速度为v1=

P 
F
=
104
103
m/s=6.67m/s

当汽车的速度为15m/s时处于图线BC段,故此时的功率为最大P =2×104W

答:(1)汽车作加速度减小的加速运动,直至达最大速度v2,此后汽车作匀速直线运动.

(2)v2的大小是20m/s;

(3)整个运动中的最大加速度是2 m/s2.;

(4)当汽车的速度为15m/s时发动机的功率是2×104W.

单项选择题
单项选择题