问题
填空题
若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积之比为______．
答案
设球的半径为R，则可得球的体积为V球=4πR3 3
∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R，
∴圆柱的体积为V圆柱=S底?2R=2πR3
又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R，
∴圆锥的体积为V圆锥=
S底?2R=1 3 2πR3 3
因此，圆柱、圆锥、球的体积之比为2πR3：
：2πR3 3
=3：1：24πR3 3
故答案为：3：1：2