问题
解答题
根据下列条件，求二次函数的关系式
（1）已知抛物线的顶点在（1，-2），且过点（2，3）；
（2）已知抛物线经过（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三点．
答案
（1）∵抛物线的顶点在（1，-2），
∴可设抛物线方程为：y=a（x-1）2-2，
∵该抛物线过点（2，3），
∴3=a（2-1）2-2，即a=5，
∴该抛物线的解析式为：y=5（x-1）2-2；
（2）设抛物线方程为：y=ax2+bx+c（a≠0），
∵该抛物线经过点（2，0）、（0，-2）和（-2，3），
∴
，0=4a+2b+c -2=c 3=4a-2b+c
解得，
，a= 7 8 b=- 3 4 c=-2
∴该抛物线的解析式为：y=
x2-7 8
x-2．3 4