问题
选择题
已知一圆锥的轴截面的一个底角为60°，则该圆锥侧面展开图的中心角为（ ）
|
答案
设圆锥的底面半径为r，由题意得
轴截面是等边三角形，
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知一圆锥的轴截面的一个底角为60°，则该圆锥侧面展开图的中心角为（ ）
|
设圆锥的底面半径为r，由题意得
轴截面是等边三角形，
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C
