问题
选择题
平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
答案
如图，过F点作CC1的垂线，过E点作DD1的垂线，垂足分别为N，M．
由于平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H．
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴FG
EH，∥ . .
又FN
EM，∥ . .
∴△GFN≌△HEM，
∴GN=HM，而GN=CG-CN=CG-BF=5-4=1，
∴HM=1，
∴DH=DM+HM=AE+HM=3+1=4．
故选C．