A、图象是倾斜的直线，斜率表示速度，即速度不变，做匀速直线运动．故A正确．

B、物体的位移不随时间变化，处于静止状态．故B错误．

C、v-t图象是倾斜的直线，斜率表示加速度，物体做匀加速直线运动．故C错误．

D、速度不变，物体做匀速直线运动，故D正确．

故选：AD．