问题
选择题
正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线BC1与对角面BB1D1D所成角的正切值（ ）
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答案
连接A1C1，设A1C1 ∩B1D1=O，连接BO，则A1C1 ⊥B1D1，
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴BB1⊥A1C1，
∵BB1∩B1D1=B1，
∴C1O⊥平面B1D1DB
∴∠C1BO为面对角线BC1与对角面BB1D1D所成角
设棱长为2，则BC1=2
，C1O=2 2
∴∠C1BO=30°
∴面对角线BC1与对角面BB1D1D所成角的正切值为3 3
故选C