问题
填空题
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
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答案
可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，
列出方程组
，ab= 2 bc= 3 ac= 6
解得a= 2 b=1 c= 3
故长方体的对角线长是
=1+2+3 6
∵对角线长即为它的外接球的直径求出半径，
∴它的外接球的半径为
，6 2
它的外接球的体积为V=
π×R3=4 3
×π×(4 3
)3=6 2
π．6
故答案为
；6
π．6