问题
解答题
若A=（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？
答案
A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1）
=（24-1）（24+1）…（264+1）（2128+1）
=（264-1）（264+1）（2128+1）
=（2128-1）（2128+1）
=2256-1
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，即2的正整数指数幂的末位数字为2、4、8、6，
而256÷4=64，
∴2256的末位数字为6，
∴数A的末位数字为5．