问题
填空题
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内,每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用,共有______种不同的涂色方法.
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答案
本题是一个分类问题,
当1与4的颜色相同时,先排1,有5种结果,再排2,有4种结果,4与1相同,最后排3,有3种结果,共有C51C41C41=80种结果,
当A与C的颜色不同时,有C51C41C31C31=180种结果,
根据分类计数原理知共有80+180=260,
故答案为:260.