问题
填空题
在空间四边形ABCD中,满足______时,对角线AC和BD垂直.(不必写出所有的答案)
答案
空间四边形ABCD为正四面体时,
三角形BCD、三角形ABD 为 正三角形
∴CO⊥BD,AO⊥BD,
又AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵AC 属于 平面AOC
∴AC⊥BD.
故答案为:正四面体.
在空间四边形ABCD中,满足______时,对角线AC和BD垂直.(不必写出所有的答案)
空间四边形ABCD为正四面体时,
三角形BCD、三角形ABD 为 正三角形
∴CO⊥BD,AO⊥BD,
又AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵AC 属于 平面AOC
∴AC⊥BD.
故答案为:正四面体.