问题 选择题

(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字为(  )

A.2

B.4

C.6

D.8

答案

(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1

=(24-1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1

=(28-1)(28+1)…(232+1)+1

=(216-1)…(232+1)+1

=264-1+1

=264

∵21=2,22=4,23=8,24=16,个位数按照2,4,8,6依次循环,

而64=16×4,

故原式的个位数字为6.

故选C.

解答题
单项选择题