设该抛物线的关系式为y=a（x-1）²+16，与x轴的两个交点的横坐标为x₁＜x₂；

对称轴x=

x1+x2

2

=1，x₂-x₁=8；

解得：x₁=-3，x₂=5，

∴抛物线与x轴两交点为（-3，0），（5，0）；

把点（5，0）代入y=a（x-1）²+16，得：16a+16=0，

∴a=-1；

∴该抛物线的关系式为y=-（x-1）²+16，

即y=-x²+2x+15；

将y=10代入，得：-x²+2x+15=10；

解得x₁=1+

6

，x₂=1-

6

；

∴这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标为（1+

6

，10），（1-

6

，10）．