问题
解答题
观察下面的式子；a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，…
（1）请用含n的式子表示an；（n为大于0的自然数）
（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论．
答案
（1）∵a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52，…，
∴an=（2n+1）2-（2n-1）2；
（2）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2，
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]，
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1），
=8n，
∵n为大于0的自然数，
∴an是8的倍数，
这个结论用语言表示为：两个连续奇数的平方差是8的倍数．