A、速度不变，说明物体做匀速直线运动．故A错误．

B、速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，符合题意．故B正确．

C、物体的位移不随时间而变化，说明物体处于静止状态，故C错误．

D、位移随时间均匀增大，说明物体做匀速直线运动．故D错误．

故选：B．