问题
选择题
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（ ）
A．af（b）≤bf（a）
B．bf（a）≤af（b）
C．af（a）≤f（b）
D．bf（b）≤f（a）
答案
xf′（x）+f（x）≤0?[xf（x）]′≤0?函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，
又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
①②两式相乘得：
| f(a) |
| a |
| f(b) |
| b |
