问题
选择题
正四面体ABCD（六条棱长都相等）的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ）
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答案
由题意当线段AB相对的侧棱与投影面平行时投影最大，此时投影是关于线段AB对称的两个等腰三角形，
由于正四面体的棱长都是1，故投影面积为
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| 2 |
当正四面体的与AB平行的棱与投影面垂直时，此时投影面面积最小，
此时投影面是一个三角形，其底面边长为线段AB的投影，长度为1，
此三角形的高是AB，CD两线之间的距离，
取CD的中点为M，连接MA，MB可解得MA=MB=
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| 2 |
再取AB中点N，连接MN，此线段长度即为AB，CD两线之间的距离，可解得MN=
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| 2 |
此时投影面的面积是
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| 2 |
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| 4 |
故投影面的取值范围是[
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故选：B