问题
填空题
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；
④M在平面A1B1C1D1上到点D和C1的距离相等的点，则M点的轨迹是直线A1D1，
其中真命题的序号是______．
答案
①∵BC1∥平面AD1，∴BC1∥上任意一点到平面AD1C的距离相等，所以体积不变，正确．
②P在直线BC1上运动时，直线AB与平面ACD1所成角和直线AC1与平面ACD1所成角不相等，所以不正确．
③当P在直线BC1上运动时，AP的轨迹是平面PAD1，即二面角P-AD1-C的大小不受影响，所以正确．
④∵M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，∴M点的轨迹是一条与直线DC1平行的直线，而DD1=D1C1，所以正确．
故答案为：①③④
