问题
填空题
一个底面边长为2cm，高为
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答案
解∵正三棱锥的顶点位于球心，底面三个顶点都在球面上，
∴正三棱锥的侧棱长，即为球的半径，
如图：∵S-ABC为正三棱锥
∴S在平面ABC上的射影为△ABC的中心O．
又AB=2，SO=
，15 3
∴CD=
•AB=3 2
，CO=3
•CD=2 3
，2 3 3
∴三棱锥的侧棱SC=
=SO2+CO2
；3
则该球的体积是 V=
πR3=4 3
π(4 3
)3=43
π．3
故答案为：4
π．3