问题
选择题
已知球O的半径为2cm，A、B、C为球面上三点，A与B、B与C的球面距离都是πcm，A与C的球面距离为
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答案
由题设
，
AB
所对的球心角都是BC
，π 2
所对的球心角为AC
，2π 3
OA，OB，OC的长度都是半径，可作出如图的三棱锥，
由图知VO-ABC=VB-AOC=
×OB×1 3
OA×OC×cos∠AOC=1 2
×2×1 3
×2×2×cos1 2
=2π 3
cm32 3 3
故应选A．