问题
填空题
已知函数f(x)是R上的可导函数,且f'(x)=1+sinx,则函数f(x)的解析式可以为______.(只须写出一个符号题意的函数解析式即可)
答案
由于1和sinx的一个原函数分别为x和-cosx,
且f'(x)=1+sinx,
根据导数的加法与减法法则,
∴函数f(x)的解析式可以为f(x)=x-cosx+1,
故答案为f(x)=x-cosx+1(答案不唯一).
已知函数f(x)是R上的可导函数,且f'(x)=1+sinx,则函数f(x)的解析式可以为______.(只须写出一个符号题意的函数解析式即可)
由于1和sinx的一个原函数分别为x和-cosx,
且f'(x)=1+sinx,
根据导数的加法与减法法则,
∴函数f(x)的解析式可以为f(x)=x-cosx+1,
故答案为f(x)=x-cosx+1(答案不唯一).