问题
解答题
已知抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．
答案
（1）∵抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点，
∴3=-02+（m-1）×0+m，
解得m=3
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．
对称轴方程为x=1；
（2）令y=0，得-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．