问题
填空题
已知f0（x）=cosx-sinx，且f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1 （x）则
f2012（x）=______．
答案
因为f0（x）=cosx-sinx，
所以f1（x）=f′0（x）=-sinx-cosx，
f2（x）=f′1（x）=-cosx+sinx，
f3（x）=f′2（x）=sinx+cosx，
f4（x）=f′3（x）=cosx-sinx，…，
所以导函数是以4为周期的函数．
所以f2012（x）=f0（x）=cosx-sinx．
故答案为：cosx-sinx．
