问题
填空题
若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．
答案
f′（x）=4 x
三角形的周长l=x+
+4 x
≥4+2x2+ 16 x2 2
当且仅当x=
即x=2时取等号4 x
故答案为：4+22
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若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．
f′（x）=4 x
三角形的周长l=x+
+4 x
≥4+2x2+ 16 x2 2
当且仅当x=
即x=2时取等号4 x
故答案为：4+22