问题
填空题
已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r，侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为______．
答案
设圆台的母线长为l，则
圆台的上底面面积为S上=π•r2=r2π
圆台的下底面面积为S下=π•（2r）2=4r2π
所以圆台的两底面面积之和为S=S上+S下=5r2π
又圆台的侧面积S侧=π（r+2r）l=3πrl
于是5r2π=3πrl即l=
r，5 3
圆台的高为h=
=l2-(r下-r上)2
r，4 3
故答案为：
r．4 3