2002年12月，某保险公司（以下简称为“A公司”）为本单位女职工投保疾病普查保险，投保人和保险人均为该保险公司，被保险人和受益人则是所有女职工，保险期限为2年，保险费每人100元，由保险公司从工会经费里扣除。2003年5月，该公司一名女职工某甲因搬家到外地而调往其他单位工作。2003年11月，某甲在单位的例行体检中被查出患有乳腺癌，她认为自己的疾病符合原单位购买的保险赔偿条件。某甲的丈夫某乙立即向A公司申请给付保险金。然而A公司却拒绝理赔，原因是自从某甲调离A公司后，该公司即以某甲已不属于本单位职工从而本单位不具有保险利益为由，在没有通知某甲的情况下以业务批单的形式解除了保险合同。因此A公司以合同解除为由而拒绝给付保险金。后某乙多次找A公司交涉，A公司负责人则声称该保险合同本身就是无效合同，理由是投保人和保险人为一人即A公司，自己和自己签订的合同当然自始无效。无奈之下，某甲只好提起诉讼。

该保险合同是否真的自始无效？