问题
填空题
用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中,比30000大的偶数有______个(用数字作答).
答案
根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是3、4、5其中1个,末位数字为0、2、4中其中1个;
分两种情况讨论:
①首位数字为3或5时,首位数字有2种情况,末位数字有3种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有2×3×24=144个,
②首位数字为4时,末位数字有2种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有2×24=48个,
共有144+48=192个;
故答案为192.