问题
选择题
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2011（x）=（ ）
A．sinx
B．-sinx
C．cosx
D．-cosx
答案
因为f0（x）=sinx，
所以f1（x）=f0′（x）=cosx，
f2（x）=f1′（x）=-sinx，
f3（x）=f2′（x）=-cosx，
f4（x）=f3′（x）=sinx，
f5（x）=f4′（x）=cosx，…，
所以函数导数值体现了周期性，周期为4．
所以f2011（x）=f3（x）=-cosx．
故选D．