问题 填空题

对于各数互不相等的正数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,2”,其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序数”是2,则(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是______.

答案

根据题意,各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序数”是2,

从6个数字中任选2个共有15种组合,

∵(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序数”是2,

∴(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序数”是所有组合数减去2,

共有15-2=13种结果,

故答案为:13

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