问题
填空题
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O距离大于1的概率为______．
答案
本题是几何概型问题，
与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，
其体积为：V1=
×1 2
π×13=4 3 2π 3
“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为23-
，2π 3
则点P与点O距离大于1的概率是
=1-23- 2π 3 23
．π 12
故答案为：1-
．π 12