问题
解答题
某商品的进价为每件90元．最初售价为每件100元，后来提价销售．经统计售价与月销售量，得到下列数据表：
（2）求利润（w）与销售价（x）之间的函数关系式？ （3）当x为何值时，利润最大？最大利润是多少？ |
答案
（1）设月销售量（y）与售价（x）之间的函数关系式满足y=kx+b，
将（100，500）、（101，490）代入：
，100k+b=500 101k+b=490
解得：
．k=-10 b=1500
则月销售量（y）与售价（x）之间的函数关系式为y=-10x+1500．
（2）由题意得：
利润W=（x-90）（-10x+1500）=-10x2+2400x-135000．
（3）由（2）求得的函数关系式
W=-10x2+2400x-135000=-10（x-120）2+9000．
∴当x=120时，利润最大，最大利润是9000．