多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°,则这个多边形的边数为______,这个外角的度数为______.
设这个外角度数为x,根据题意,得
(n-2)×180°+x=1350°,
解得:x=1350°-180°n+360°=1710°-180°n,
由于0<x<180°,即0<1710°-180°n<180°,
解得8.5<n<9.5,
∴n=9,
x=90°.
故答案为9,90.
多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°,则这个多边形的边数为______,这个外角的度数为______.
设这个外角度数为x,根据题意,得
(n-2)×180°+x=1350°,
解得:x=1350°-180°n+360°=1710°-180°n,
由于0<x<180°,即0<1710°-180°n<180°,
解得8.5<n<9.5,
∴n=9,
x=90°.
故答案为9,90.