问题
选择题
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2011（x）=（ ）
A．-cosx
B．cosx
C．-sinx
D．sinx
答案
f0（x）=sinx
f1（x）=f0'（x）=cosx
f2（x）=f1'（x）=-sinx
f3（x）=f2'（x）=-cosx
f4（x）=f3'（x）=sinx
…
由上面可以看出，以4为周期进行循环
2005/4=501…1
而f3（x）=f2'（x）=cosx，
所以f2011（x）=f3（x）=-cosx．
故选A．