问题
问答题
一辆汽车甲在路口等待红灯，红灯变绿灯后汽车甲起动并开始计时，此时恰好有一辆自行车乙从汽车甲右侧通过，甲和乙的运动情况如图v-t图线所示，汽车和自行车均视为质点，求：
（1）乙超过甲的最大距离为多少？
（2）经过多长时间甲超过乙？
（3）4s末至8s末这段时间内，甲的平均速度为多少？
答案
（1）当甲的速度等于乙的速度时，乙超过甲的距离最大．设需要的时间为t1．由图象可知，甲的加速度为2m/s2，
则v甲=v乙=at1
x乙=v乙t1
x甲=
at121 2
联立得乙超过甲的最大距离为：△x=x乙-x甲=4m
（2）设甲超过乙需要的时间为t2，则：
x乙1=v乙t2
x甲1=
at221 2
x乙1=x甲1
联立得：t2=4s
（3）由图象可知，4s末甲的速度为8m/s，6s末甲的速度为12m/s，
4s末至6s末，甲的平均速度为v1=
=10m/s8+12 2
位移为x1=v1t=10×2=20m
6s末至8s末，甲做匀速运动，速度为v2=12m/s
位移为：x2=12×2=24m
6s末至8s末，甲的平均速度为：v甲平=
=x1+x2 t
=11m/s20+24 4
答：（1）乙超过甲的最大距离为4m；
（2）经过4s甲超过乙；
（3）4s末至8s末这段时间内，甲的平均速度为11m/s．