问题
解答题
| 某公司产销一种时令商品，每件成本20元，经行情监测得知，这种商品在未来1周的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如表， 又知：每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y=0.2t+26.8（1≤t≤7，t为整数）
（2）预测未来1周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该公司决定实际销售的前7天中，每销售一件商品就捐赠2.8元给玉树地震灾区，那么前7天中，每天扣除捐赠后的日销售利润能否保持随时间t（天）的增大而增大（说明理由）？ |
答案
（1）设m=kt+b，
将（1，78）、（3，74）代入解得：m=-2t+80（3分）
（2）设销售利润为w，则
w=（-2t+80）（0.2t+26.8-20）
=-0.4t2+2.4t+544
=-0.4（t-3）2+547.6（2分）
t=3时，取得最大值，即第3天日销售利润最大，最大值为547.6（2分）
（3）w=（-2t+80）（0.2t+26.8-20-2.8）
=-0.4t2+8t+320（1分）
对称轴t=-
=10，b 2a
因为1≤t≤7＜10，
所以能保持随时间t（天）的增大而增大．（2分）