问题
选择题
定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
A．γ＞α＞β
B．β＞α＞γ
C．α＞β＞γ
D．β＞γ＞α
答案
∵g′（x）=1，h′（x）=
，φ′（x）=3x2，1 x+1
由题意得：
α=1，ln（β+1）=
，γ3-1=3γ2，1 β+1
①∵ln（β+1）=
，1 β+1
∴（β+1）β+1=e，
当β≥1时，β+1≥2，
∴β+1≤
＜2，e
∴β＜1，这与β≥1矛盾，
∴0＜β＜1；
②∵γ3-1=3γ2，且γ=0时等式不成立，
∴3γ2＞0
∴γ3＞1，
∴γ＞1．
∴γ＞α＞β．
故答案为 A．